函数y=-x2-2x+3（x∈[a，2]）的最大值为154，则a的值为（　　）A．-32B．12C．-12D．12或-32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=-x²-2x+3（x∈[a，2]）的最大值为

，则a的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

或-

答案

f（x）═-x²-2x+3的对称轴为x=-1
当a≥-1时，函数f（x）在[a，2]上单调递减，最大值为f(a)=

，解得a=-

；当a＜-1时，，函数f（x）的最大值为f（-1），不满足条件
故选C．

核心考点

试题【函数y=-x2-2x+3（x∈[a，2]）的最大值为154，则a的值为（　　）A．-32B．12C．-12D．12或-32】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（

+i）=z+2

+2i，则f（3+2i）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax³+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(

)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(

x-4

)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=log

(

1-ax

x-1

)为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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