题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式f(x)≥2+f(
3 |
x-4 |
答案
令m=n=1,f(1)=2f(1)∴f(1)=0,
又∵f(
1 |
2 |
再令m=2,n=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵f(
1 |
2 |
(2)令0<x1<x2,则
x 2 |
x 1 |
∵当x>0时,f(x)>0∴f(
x 2 |
x 1 |
|
=f(x1)+f(
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.
(3)∵f(mn)=f(m)+f(n)f(2)=1
∴f(4)=2f(2)=2
2+f(
3 |
x-4 |
3 |
x-4 |
12 |
x-4 |
∴原不等式可化为f(x)≥f(
12 |
x-4 |
∴
|
|
∴x≥6
核心考点
试题【设f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(m•n)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(12)=-1.(1)求f(2)的值;】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1-ax |
x-1 |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>(
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
A.单调递减无最小值 | B.单调递减有最小值 |
C.单调递增无最大值 | D.单调递增有最大值 |
|
A.±1 | B.-1 | C.-2或-1 | D.±1或-2 |
(Ⅰ)b=2时,求函数的最值;
(Ⅱ)若函数f(x)是单调函数,求b的取值范围.
(III)若函数f(x)不是单调函数,求b的取值范围.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.
最新试题
- 130. British scientists said teenagers are programmed to take
- 2要让“中国号”巨轮劈波斩浪,高歌向前,必须始终坚持[ ]①中国特色社会主义道路②中国特色社会主义理论体系③高举中
- 3为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距。已知某地高速公路的最高限速v=110 km/h,假设前方车辆突然停止,
- 4有一种“24点”的扑克牌游戏规则是:任抽4张牌,用各张牌上的点数和加、减、乘、除、(可用括号)列一个算式,先得计算结果为
- 5近年来,大力发展循环经济、实施绿色GDP已经深入人心,其目的就是要减少资源消耗,加强资源回收利用。核算GDP时,要考虑环
- 6A firm from New Zealand has revealed a set of robotic legs w
- 7已知,且是第三象限角,则的值为( )A.B.C.D.
- 8目前.我国居民消费对GDP增长的贡献率为46.89%,而发达国家则达到70%以上。然而,在高房价、高CPI、就业不稳定等
- 9根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。 — Debbie! I can"t
- 10下列关于子代男女性别决定的说法中正确的是( )A.子代性别由男性的精子决定B.子代性别由女性的卵细胞决定C.子代性别由
热门考点
- 1下列各句中,没有语病的一句是 [ ]A.国家住建部鼓励地方开发限价房和经济租用房,改变住房建设“一条腿走路
- 2听对话,选择答案。1. Tony and Lingling are talking about _____. [
- 3***与印度、缅甸总理共同倡导,被大多数国接受,并成为处理国与国之间关系的基本准则是[ ]A.和平共处五项原则B
- 4【题文】设集合= ( )A.B.C.D.
- 5糖类、油脂、蛋白质和维生素都是基本营养物质。下表为某品牌燕麦片标签中的一部分。每100 g含有营养成分糖类油脂蛋白质维生
- 6We can’t go out for a walk _______ the bad weather.A.because
- 7计算等于 [ ]A.B.C.D.
- 8数列{an}中,a1=1,an+1=anan+1(n∈N*).(1)求通项an;(2)令bn=2nan,求数列{bn}的
- 9完成如图所示的光路图
- 10分式值为1时,m的值是[ ]A.m=2 B.m= -2 C.m= -3 D.m=3