设函数f(x)=12x-1(x≥0)1x(x＜0)若f（a）=a，则实数a的值为（　　）A．±1B．-1C．-2或-1D．±1或-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=

x-1

(x≥0)

(x＜0)

若f（a）=a，则实数a的值为（　　）

A．±1

B．-1

C．-2或-1

D．±1或-2

答案

由题意知，f（a）=a；
当a≥0时，有

a-1=a，解得a=-2，（不满足条件，舍去）；
当a＜0时，有

=a，解得a=1（不满足条件，舍去）或a=-1．
所以实数a 的值是：a=-1．
故选B．

核心考点

试题【设函数f(x)=12x-1(x≥0)1x(x＜0)若f（a）=a，则实数a的值为（　　）A．±1B．-1C．-2或-1D．±1或-2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+5
（Ⅰ）b=2时，求函数的最值；
（Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．
（III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（

））的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（4+3x-x²）的单调增区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是 ______（填上所有正确结论的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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