f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）

A．f（a）＜f（2a）

B．f（a²）＜f（a）

C．f（a²+1）＜f（a）

D．f（a²+a）＜f（a）

答案

因为a∈R，所以a-2a=-a与0的大小关系不定，没法比较f（a）与f（2a）的大小，故A错
而a²-a=a（a-1）与0 的大小关系也不定，f（a²）与f（a）的大小，故B错；
又因为a²+1-a=(a-

)2+

＞0，
所以a²+1＞a．又f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，
故有f（a²+1）＜f（a）故C对D错．
故选C．

核心考点

试题【f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

，(x≥0)

-x，(x＜0)

，则g（x）=x²+f（x）x-2的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，+∞）

B．[0，+∞）

C．[1，2]

D．[-2，0]

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设函数f(x)=2

-x2+x+2

，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

若对于函数f(x)=2

-x2+x+2

定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

A．K的最大值为2

B．K的最小值为2

C．K的最大值为1

D．K的最小值为1

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已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（　　）

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热门考点

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，则f（2011）的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

若函数f（x）=

(

)x，x∈[-1，0)

4x，x∈[0，1]

，则f{

f（log₄

）}=（　　）

A．

B．3

C．

D．4