在自然数集N上定义的函数f（n）= | | n-3 (n≥1000) | | f(n+7) (n＜1000) |
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则f（90）的值是（ ） |
n＜1000时，有f（n）=f（n+7），
∴f（90）=f（97）=f（104）=…=f（1000）=1000-1=997
故选A |
核心考点
试题【在自然数集N上定义的函数f（n）=n-3 (n≥1000)f(n+7) (n＜1000)则f（90）的值是（ ）A．997B．998C．999D．1000】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列函数中，f（x）的最小值为4的是（ ）| A．f(x)=x+ | B．f(x)= | | C．f(x)=sin2x+ | D．f（x）=2（3x+3-x） |
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（ ）| A．f（sinα）＞f（cosβ） | B．f（sinα）＜f（cosβ） | | C．f（sinα）＞f（sinβ） | D．f（cosα）＞f（cosβ） |
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设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ）| A．a＜4 | B．0＜a＜4 | C．0＜a＜3 | D．3＜a＜4 | | 若定义在[-2011，2011]上的函数f（x）满足：对于任意x1，x2∈[-2011，2011]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2011，且x＞0时，f（x）＞2011，f（x）的最大值与最小值分别为M、N，则M+N的值（ ） | 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）| A．45.606 | B．45.6 | C．45.56 | D．45.51 |
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