已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若c＜b＜a，f（a）f（b）f（c）＜0，则实数d是函数f（x）的一个零点，给出下列判断：
①d＜c②c＜d＜b③b＜d＜a④d＞a
其中可能成立的个数为（ ） |
由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，知f（x）在R上单调递减，
又c＜b＜a，所以f（c）＞f（b）＞f（a），
因为f（a）f（b）f（c）＜0，所以有f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）（1），或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0（2），
由零点存在定理知：当满足（1）时，b＜d＜a；当满足（2）时，d＜c，
故可能成立的命题为：①③，
故选B． |
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若c＜b＜a，f（a）f（b）f（c）＜0，则实数d是函数f（x）的一个零点，给出】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
设二次函数f（x）=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m-1）的值为（ ）| A．正数 | | B．负数 | | C．非负数 | | D．正数、负数和零都有可能 | 下列函数是（-∞，0）上为减函数的是（ ）| A．y=- | B．y=2-x | C．y=log x | D．y=x3 |
| | 在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（ ）（“+”仍为通常的加法） | 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（ ）| A．（，1） | B．（0，）∪（1，+∞） | C．（，10） | D．（0，1）∪（10，+∞） |
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