题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b²．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（　　）（“+”仍为通常的加法）

A．3

B．8

C．9

D．18

答案

依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=1-2=-1，此时f（x）=-1
当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²-2，此时f（x）在（1，2]上为增函数，f（x）≤f（2）=2＞-1
当2＜x≤3时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²+x²=2x²，此时f（x）在（2，3]上为增函数，f（x）≤f（3）=18＞2
∴函数f（x）=（1*x）-（2*x）（x∈[-2，3]的最大值为f（3）=18
故选D