已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，则f(72)=（　　）A．254B．-254C．-14D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，则f(

)=（　　）

A．

B．-

C．-

D．

答案

∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
∴2为函数f（x）的一个周期
∴f(

)=f(

+2)=f(

)
又∵当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，
∴f(

)=（

-1）²=

故选D

核心考点

试题【已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，则f(72)=（　　）A．254B．-254C．-14D．14】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=

2-x-1，x≤0

，x＞0

，若f（x₀）=1，则x₀的值为（　　）

A．1

B．-1或1

C．-2或0

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，其办法是：
①如果购物付款不超过200元，则按标准价不予优惠；
②如果购物付款超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠；
③如果购物付款超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分按标准给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是（　　）

A．413.7元

B．513.6元

C．546.6元

D．548.7元

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（-13）等于（　　）

A．log₂6

B．1

C．log2

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，则正数a的范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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