题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
故f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x），
∴此函数的值构成了一个等差数列，
首项f（1）=2，公差为
| f(3)-f(1) |
| 2 |
∴f（2005）=2+2004×2=4010．
故答案为：4010．
核心考点
试题【已知函数f（x）定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，则f（2005）=______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 4 |
| x |
（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．
| 1 |
| 4 |
| x |
| 1 |
| x |
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