如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果二次函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______．

答案

二次函数y=3x²+2（a-1）x+b的图象是开口方向朝上
以直线x=

1-a

为对称轴的抛物线
∵函数在区间（-∞，1]上是减函数
则1≤

1-a

解得a≤-2
故答案为：a≤-2

核心考点

试题【如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且log2x≥

，求函数f(x)=log2

•log

的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

a2-1

(ax-a-x) ， x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-t）+f（1-t²）＜0，求t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设奇函数y=f（x），x∈[-2，a]，满足f（-2）=11，则f（a）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=|x-1|-|x|，则f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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