已知函数f（x）=f(x+2)，x≤-12x+2，-1＜x＜12x-4，x≥1，则f[f（-2011）]=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

f(x+2)，x≤-1

2x+2，-1＜x＜1

2x-4，x≥1

，则f[f（-2011）]=______

答案

由-2011=-2*1006+1
故f（-2011）=f（1）=2¹-4=-2
∵-2＜-1
f（-2）=f（0）=2*0+2=2
故答案为 2

核心考点

试题【已知函数f（x）=f(x+2)，x≤-12x+2，-1＜x＜12x-4，x≥1，则f[f（-2011）]=______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）当f（x）+3＜2x+a在（0，

）上恒成立时，求a的取值范围．

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已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，则实数a的取值范围是 ______﹒

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设x，y满足x²+y²=2，则x+2y的最小值是 ______．

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已知函数f(x)=lg

ax+a-2

在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围是______

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某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
（1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由．
（A）y=ax²+bx（B）y=log_ax+b（C）y=a^x+b（D）y=x^a+b
若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把你所选的模拟函数求出来．
（2）因为A饮料在B国被检测出***虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

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