| 已知分段函数f（x）=，则f（-1）=______． |
由分段函数可知，当x≤0时，f（x）=x2，
所以f（-1）=（-1）2=1．
故答案为：1． |
核心考点
试题【已知分段函数f（x）=x(x＞0)x2(x≤0)，则f（-1）=______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知f(x)=是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______． |
问题1：已知函数f(x)=，则f()+f()+…+f()+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=______．
我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f()+f(2)、…、f()+f(9)、f()+f(10)可一般表示为f()+f(x)=+=+==1为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
问题2：已知函数f(x)=，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值． |
设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=（n∈N*）
（1）求证：y=f（x）是R上的减函数．
（2）求证：{an}是等差数列，并求通项an．
（3）若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立，求k的最大值． |
| 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是______． |
已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列，证明：数列{an}是公比为q的等比数列；
（Ⅲ） （理科）在（Ⅰ）的条件下，求使不等式(1+)(1+)…(1+)≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p． |
