题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=2时,求不等式f(x)>g(x)的解集;
(2)设a>1,函数h(x)=f(x)g(x),求h(x)在x∈[1,2]上的最小值.
答案
∴{x|x>1或x<-2}
(2)h(x)=x2|x-a|x∈[1,2]
当1<a≤2 h(x)=x2|x-a|≥0 在x=a时,最小值为0
当a>2 h(x)=ax2-x3 hˊ(x)=3x(
2a |
3 |
令hˊ(x)=0,得x=0,x=
2a |
3 |
当x∈(-∞,0)时 hˊ(x)<0
当x∈(
2a |
3 |
当x∈(0,
2a |
3 |
∴当
2a |
3 |
当1<
2a |
3 |
又h(1)=a-1 h(2)=4a-8
∴当2<a≤
7 |
3 |
当
7 |
3 |
∴h(x)=
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x2,g(x)=|x-a|.(1)当a=2时,求不等式f(x)>g(x)的解集;(2)设a>1,函数h(x)=f(x)g(x),求h(x)在x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数k的值;
(2)若a>1,判断函数的单调性(不需要证明);
(3)若a>1,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.
1-x2 |