已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)>1. (1)求f(0); (2)求证:f(-4)<1. |
(1)令x=0,y=3得 f(3)=f(0)f(3) ∵f(3)>1 ∴f(0)=1 (2)证明:∵f(x+y)=f(x)f(y), ∴f(3)=[f(1)]3>1 ∴f(1)>1 ∴f(4)=[f(1)]4>1 ∵f(4-4)=f(4)f(-4) 即f(-4)=<1 |
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)>1.(1)求f(0);(2)求证:f(-4)<1.】;主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.
x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 0 | 4.25 | y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | 0 | -226.05 | 已知f(x)的定义域为R,且当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求f(0)的值. (2)证明:f(x)是奇函数. (3)如果x>0时,f(x)<0,且f(1)=-,试求使f(x2-2ax-1)≤1对x∈[2,4]恒成立的实数a的取值范围. | 固定电话市话收费规定:前三分钟0.22元(不满三分钟按三分钟计算),以后每分钟0.11元(不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话550秒,应该收费( )A.1.10元 | B.0.99元 | C.1.21元 | D.0.88元 |
| 设函数f(x)=lg(x2+ax-a),若f(x)的值域为R,则a的取值范围是______. |
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