已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（52），f（72）的大小关系是（　　）A．f（52）＜f（1）＜f（72）B．f（1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：南昌模拟

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（

），f（

）的大小关系是（　　）

A．f（

）＜f（1）＜f（

）

B．f（1）＜f（

）＜f（

）

C．f（

）＜f（1）＜f（

）

D．f（

）＜f（

）＜f（1）

答案

∵f（x+2）是偶函数
∴函数f（x）=x²+ax+b关于直线x=2对称，
∴f（1）=f（3），
又该函数图象开口向上，
当x＞2时单调递增，
故f（

）＜f（3）=f（1）＜f（

）
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（52），f（72）的大小关系是（　　）A．f（52）＜f（1）＜f（72）B．f（1）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）=x²-2x-1，（x∈R）的最小值（　　）

A．1

B．-2

C．0

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f(x)=

1-2x

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f³（x）恒成立，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-3

B．a≤-3

C．a≤5

D．a≥3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=

+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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