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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log
1
3
(-x2+2x+8)
单调增区间是______,值域是______.
答案
y=log
1
3
(-x2+2x+8)
由函数y=log
1
3
t
和t=-x2+2x+8复合而成,
y=log
1
3
t
在(0,+∞)上是减函数,
又因为-x2+2x+8在真数位置,
故需大于0,t=-x2+2x+8>0的单调递减区间为(1,4).
t=-x2+2x+8的值域为(0,9],y=log
1
3
t
,t∈(0,9]的值域为[-2,+∞).
故答案为:(1,4)(或[1,4));[-2,+∞).
核心考点
试题【函数y=log13(-x2+2x+8)单调增区间是______,值域是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





(1-a)x(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(
1
x
)=
2x2+x+a
x
,其中x∈(0,1]
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=





x2     x>0
π        x=0
0        x<0
,则f[f (-3)]等于(  )
A.0B.πC.π2D.9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
2x+2-x
2
,g(x)=
2x-2-x
2

(1)计算:[f(1)]2-[g(1)]2
(2)证明:[f(x)]2-[g(x)]2是定值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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