题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
x2+1 |
(1)求f(0),f(-1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.
答案
1 |
2 |
(2)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],则f(-x)=
-x |
x2+1 |
因为函数f(x)为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
既f(x)=
-x |
x2+1 |
所以f(x)=
|
(3)设0<x1<x2<1,则f(x2)-f(x1)=
-x2 |
x22+1 |
-x1 |
x12+1 |
(x2-x1)(x1x2-1) |
(x22+1)(x12+1) |
∵0<x1<x2<1
∴x2-x1>0,x1x2-1<0…(14分)
∴
(x2-x1)(x1x2-1) |
(1+ x12)(1+x22) |
∴f(x2)<f(x1)
∴f(x)在[0,1]为单调减函数…(16分)
核心考点
试题【已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[-1,0]时,f(x)=xx2+1.(1)求f(0),f(-1);(2)求函数f(x)的表达式;(3)判断并】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x2-ax-a)2 |
3 |
|
1 |
3 |
1 |
3 |
x |
x2+1 |
f(2) | ||
f(
|
f(3) | ||
f(
|
f(2011) | ||
f(
|
|
A.8 | B.
| C.2 | D.
|
最新试题
- 1下列关于真菌的说法,正确的是 [ ]A.真菌都是多细胞的
- 2下列关于俄罗斯的说法,错误的是( )A.俄罗斯是世界上第一大国家B.俄罗斯冬季长而寒冷,夏季短而温暖C.俄罗斯地跨亚、
- 3已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且A是锐角,sinA=,c="2 " ,b=3.(
- 4战国初年,瓜分晋国的三家大夫是 [ ]A.赵、燕、齐 B.宋、魏、韩 C.吴、越、楚
- 5实验室熄灭酒精灯是用灯帽将其盖灭,该灭火方法的主要原理是( )A.隔绝空气B.降低温度C.清除可燃物D.降低可燃物的着
- 6设α、β是方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根,αβ|α|+|β|的值是( )A.-1B.1C.-23D.23
- 7如图a,b,c是一条电力线上的三个点,电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、
- 8— Did you have trouble with your car this morning?— Yes, but
- 9下列图形中,不是轴对称图形的是 [ ]A.B.C.D.
- 101776年美国《独立宣言》宣称:“任何政府的正当权利,均由人民同意而产生”。材料体现的政治主张是A.主权在民B.三权分立
热门考点
- 1联系实际谈谈有没有公民权利不平等现象,想想怎样才能克服这种现象?____________________________
- 2如图所示电路,电源电压不变,调节滑动变阻器,电流表示数由0.1A变为0.3A时,电压表示数也随之变化了2V,此时,滑动变
- 3在国家下达的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月分的14000元/下降到9月份 的12600元/。⑴ 问8、9两月
- 4光在同种均匀介质中沿______传播;如果入射光线与平面镜的夹角为25°,入射光线与反射光线的夹角是______,光在真
- 5有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个实数根,则x1+x2
- 6已知U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},则A∩(∁UB)=______.
- 7叶片的下列结构中,主要功能是进行光合作用的是( )A.表皮细胞B.叶脉C.保卫细胞D.叶肉细胞
- 8小题1:这次天气变化过程最有可能是由 A.反气旋造成B.气旋造成C.冷锋造成D.暖锋造成小题2:此系统易造成A.东北、
- 9数学考试后,老师在课堂中向全班同学宣布,你这次学习进步很大,考了全班第一。试卷发下来后,你发现老师多加了分数给你。你会怎
- 10台湾诗人余光中在《乡愁》一诗中写道“现在,乡愁是一弯浅浅的海峡,我在这头,祖国在那头。”“乡愁”说明了[ ]①海