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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)对任意正数x都有f(x)=f(
1
x
)lgx+1
成立,则f(1)=______.
答案
∵函数f(x)对任意正数x,
都有f(x)=f(
1
x
)lgx+1
成立,
∴f(1)=f(1)lg1+1
=f(1)×0+1
=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【已知函数f(x)对任意正数x都有f(x)=f(1x)lgx+1成立,则f(1)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:函数f(x)=ax(0<a<1),
(Ⅰ)若f(x0)=2,求f(3x0);
(Ⅱ)若f(2x2-3x+1)≤f(x2+2x-5),求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=





2x+6,x∈[1,2]
x+7,x∈[-1,1]
,则f(x)的最大值,最小值分别为(  )
A.10,6B.10,8C.8,6D.8,8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=ax与y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递______函数.(填“增函数”或“减函数”)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设向


a
=(cos55°,sin55°)


b
=(cos25°,sin25°)
t是实数,|


a
-t


b
|的最小值为(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.1D.


2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(-
2
5
)=3
,若sinα=


5
5
,则f(4cos2α)=(  )
A.-3B.3C.-


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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