（I）∵f（x）=t（x+t）²-t³+t-1（x∈R，t＞0），
∴当x=-t时，f（x）取最小值f（-t）=-t²+t-1，
即h（t）=-t³+t-1；
（II）令g（t）=h（t）-（-2t+m）=-t³+3t-1-m，
由g′（t）=-3t²+3=0得t=1，t=-1（不合题意，舍去）
当t变化时g′（t）、g（t）的变化情况如下表：

t	（0，1）	1	（1，2）
g′（t）	+	0	-
g（t）	递增	极大值1-m	递减
已知函数f(x)= 2 x -log2 1+mx 1-x 是奇函数． （1）求m的值； （2）请讨论它的单调性，并给予证明．
已知f(x)= cosπx(x＜1) f(x-1)-1(x＞1) 则f( 1 3 )+f( 4 3 )=______．
已知f(x)=sin( πx 2 +α)，且f（2009）=1，则f（2010）=______．
设函数f（x）在x=1处连续，且 lim x→1 f(x) x-1 =2则f（1）等于（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2
已知函数f（x）=aln（x+1）+（x+1）2，其中，a为实常数且a≠0． （Ⅰ）求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若f(x)≥ a 2 对任意x∈（-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．