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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=





cosπx(x<1)
f(x-1)-1(x>1)
f(
1
3
)+f(
4
3
)
=______.
答案
1
3
<1

f(
1
3
) =cos
π
3
=
1
2

f(
4
3
) =f(
4
3
-1) -1=f(
1
3
) -1

=-
1
2

f(
1
3
)+f(
4
3
)=
1
2
+(-
1
2
) =0

故答案为:0
核心考点
试题【已知f(x)=cosπx(x<1)f(x-1)-1(x>1)则f(13)+f(43)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=sin(
πx
2
+α)
,且f(2009)=1,则f(2010)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)在x=1处连续,且
lim
x→1
f(x)
x-1
=2则f(1)等于(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)2,其中,a为实常数且a≠0.
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若f(x)≥
a
2
对任意x∈(-1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x|x2-a|,a∈R.
(Ⅰ)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)当a=3时,求函数f(x)在区间[0,b]上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是(  )
A.f(x)=xlg2B.f(x)=-x|x|C.f(x)=sinxD.f(x)=
lnx
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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