设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3x，则f（-2）=（　　）A．-2B．0C．2D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-3x，则f（-2）=（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．10

答案

因为函数是奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-3x，
则f（-2）=-f（2）=-（4-6）=2，
故选C

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3x，则f（-2）=（　　）A．-2B．0C．2D．10】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-

≤x≤

）的最大值为4，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x₁、x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

-2x-3

x+1

在区间（-∞，a）上是增函数，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A、B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下四个命题：①对于给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；③g（x）=2x为函数f（x）=|3x|的一个承托函数；④g(x)=

x为函数f（x）=x²的一个承托函数．其中正确的命题有______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且满足：
（1）f(x1-x2)=

f(x1)-f(x2)

1+f(x1)•f(x2)

；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答你列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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