为了稳定市场，确保农民增收，某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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为了稳定市场，确保农民增收，某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：

答案

核心考点

试题【为了稳定市场，确保农民增收，某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

月份

价格（元/担）

108

101

102

100

根据题意，设7月份市场收购价格为x元，因为前3个月的市场收购价分别为101元、102元、100元，则
函数y=（x-101）²+（x-102）²+（x-100）²=3x²-606x+30605；所以，当x=-

-606

2×3

=101时，函数y有最小值．
故答案为：101．

下列函数中，在其定义域内，既是单调递增函数，又是奇函数的是（　　）

A．f（x）=sinx+x²

B．f（x）=

C．f(x)=lnx-

D．f（x）=3^x-3^-x

已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=ax+

．
（1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；
（2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并给出说明．

函数y=

3+2x-x2

单调减区间是______．

已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为______．

设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）写出函数f（x）的单调区间．