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题目
题型:单选题难度:简单来源:丰台区一模
已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是(  )
A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<x<2}C.{x|-2<x<3}D.{x|1<x<3}
答案
根据反函数的定义域就是原函数的值域,不等式|f-1(x)|<2的解集即是f(x)在-2<x<2时的值域,
∵f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,
1<f(x)<3,
故不等式|f-1(x)|<2的解集是:{x|1<x<3}
故答案是 D
核心考点
试题【已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是(  )A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=|x|-|x-3|的最大值为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(x-2)2,则f′(1)=(  )
A.-2B.2C.1D.-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.
(1)求常数k的值;
(2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值;
(3)设g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)
(a≠0),且函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=22x-x2的单调递增区间是(  )
A.(-∞,1]B.(0,1]C.[1,+∞]D.[1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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