题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.-2010 | B.2010 | C.-2011 | D.2011 |
答案
由已知f(1)=0,即(1,0)是函数y=f(x)的图象上的点,由于函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,所以(0,1)也在函数y=f(x)的图象上,得出f(0)=1.
向左平移一个长度单位后,函数解析式设为y=g(x)=f(x+1),则可知g(-1)=1,又y=g(x)仍关于直线y=x对称,所以有g(1)=-1,根据图象平移的关系,又得出f(2)=-1.
依此类推,继续得出:
f(-1)=2,g(-2)=2,g(2)=-2;
f(3)=-2,f(-2)=3,g(-3)=3,g(3)=-3;
f(4)=-3
…
归纳得出g(a)=-a,
f(a+1)=-a
f(2011)=-2010
故选A.
核心考点
试题【(理科做)函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称,若f(1)=0,则f(2011)=( )A.-2010B.20】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.-sin3x | B.-cos3x | C.cos3x | D.sin3x |
1-x2 |
1 |
2 |
-x2+x+2 |
A.[-1,
| B.(-∞,-1] | C.[2,+∞) | D.[
|
1 |
2 |
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