已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x0）]=1，则x0=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x₀）]=1，则x₀=______．

答案

在函数f（x）中以g（x₀）代替x，得
f[g（x₀）]=2g（x₀）+3=1
所以g（x₀）=-1
又因为g（x）=3x-5，所以
3x₀-5=-1，可得x₀=

故答案为：

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x0）]=1，则x0=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

1+x2

．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（1）求b；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
（3）讨论函数h(x)=ln(1+x2)-

f(x)-k的零点个数？（提示：[ln(1+x2)]′=

1+x2

）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，

）上是减函数的是（　　）

A．y=cosx

B．y=sinx

C．y=x²

D．y=2x+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2010）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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