题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
证明如下:设x1,x2∈(-1,+∞),且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=x12+2x1-(x22+2x2)=x12-x22+(2x1-2x2)
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)
∵x1,x2,∈(-1,+∞),且x1<x2,
∴x1-x2<0,x1+x2+2>0
∴(x1-x2)(x1+x2+2)<0
即f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
核心考点
举一反三
①一次函数在其定义域内只有一个零点;
②二次函数在其定义域至多有两个零点;
③指数函数在其定义域内没有零点;
④对数函数在其定义域内只有一个零点;
⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点;
⑥函数y=f (x)的零点至多有两个.
|
A.(0,1) | B.[
| C.(0,
| D.[
|
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A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 |
B.奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 |
C.偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 |
D.偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 |
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