已知f（x）为R上的减函数，则满足f（|1x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：福建

已知f（x）为R上的减函数，则满足f（|

|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

答案

由已知得

|x|

＞1解得-1＜x＜0或0＜x＜1，
故选C

核心考点

试题【已知f（x）为R上的减函数，则满足f（|1x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数g（x）=1-2x，f（g（x））=

1-x

（x≠0），则f（

）=（　　）

A．1

B．3

C．15

D．30

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已知函数f（x）=|x-

|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）

A．ab＞1

B．a＜1＜b

C．a+1＜b

D．a+1＞b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3-ax

a-2

(a≠2)，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，1）内有零点且单调递增的是（　　）

A．y=lgo

B．y=-x³

C．y=2^x-1

D．y=x2-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2x²-（k²+k+1）x+15，g（x）=k²x-k，其中k∈R．
（1）设p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零点，求实数k的取值范围；
（2）设函数q(x)=

g(x)x≥0

f(x)x＜0

是否存在实数k，对任意给定的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₂≠x₁），使得q（x₂）=q（x₁）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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