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题目
题型:单选题难度:简单来源:江西
若函数f(x)=





x2+1,x≤1
lgx, x>1
,则f(f(10))=(  )
A.lg101B.2C.1D.0
答案
因为函数f(x)=





x2+1,x≤1
lgx, x>1

所以f(10)=lg10=1;
f(f(10)=f(1)=2.
故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)=x2+1,x≤1lgx, x>1,则f(f(10))=(  )A.lg101B.2C.1D.0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x+
a
x
+a,x∈[1,+∞),且a<1
(1)判断f(x)单调性并证明;
(2)若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围.
(3)若函数g(x)=xf(x)对任意x∈[2,5]时,g(x)+2x+
3
2
>0恒成立,求实数a的取值范围.
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若f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=1,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2012)
f(2011)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
a是实数,f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)
,用定义证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log 
1
2
(1+x),g(x)=log 
1
2
(1-x).
(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.
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已知函数f(x)=
2x+3
x-1
,函数g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,则g(-1)的值是(  )
A.-
1
2
B.-1C.-
3
2
D.-3
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