若函数f(x)=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1，则f（log43）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：舟山模拟

若函数f(x)=

(

)x，-1≤x＜0

4x，0≤x≤1

，则f（log₄3）=______．

答案

∵函数f(x)=

(

)x，-1≤x＜0

4x，0≤x≤1

，0＜log₄3＜1，
∴f（log₄3）=4

log

=3，
故答案为：3．

核心考点

试题【若函数f(x)=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1，则f（log43）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

附加题
已知f（x）定义域为R，满足：①f（1）=1＞f（-1）；②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（1）求f（0），f（3）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．（3）求

f(1-2x)+f2(x)的值．

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已知函数f(x)=

x+1

，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

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函数①y=|x|；②y=

|x|

；③y=-

|x|

；④y=x+

|x|

．在区间（-∞，0）上为增函数的是______．（填序号）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f(x)=

x(x≤0)

1-2x(x＞0)

，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，且a+b≤0，则下列各式正确的是______．（填序号）
①f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）； ②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）； ④f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）．

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