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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求证:y=kx+b(k>0)是R上的增函数.
答案
证明:在R上任取x1<x2,x1-x2<0,则
f(x1)-f(x2)=(kx1+b)-(kx2+b)=k(x1-x2)<0
即f(x1)<f(x2),
所以y=kx+b(k>0)是R上的增函数.
核心考点
试题【求证:y=kx+b(k>0)是R上的增函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在(-1,1)上的函数f(x)是增函数,且满足f(a-1)<f(3a),求a的取值范围.
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已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=(
1
2
)x
,则有(  )
A.f(
1
3
)<f(
2
3
)<f(
3
2
)
B.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
C.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(-x2+6x-8)
的单调递减区间为(  )
A.[3,4)B.(2,3]C.[3,+∞)D.[2,3]
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若a>0,判断并证明f(X)=x+
a
x
(0,


a
]
上的单调性.
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已知函数f(x)=





π(x<0)
-2x(x≥0)
,那么f[f(-1)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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