题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

下列描述正确的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4
②对数的发明者是纳皮尔
③y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
④函数y=

2

x

在定义域内是减函数．

答案

对于①：当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0}={3}，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，则Card（A∪B）=3，故错；
②在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家--纳皮尔，正确；
③y=2^x与y=log₂x互为反函数，则y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称，正确；
④中的函数在定义域内不具有单调性，故不对；
故答案为：②③．