已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______．

答案

由题意知，当0≤x≤3时，-1≤f（x）≤1，
即|f（x）|≤1时，0≤x≤3，
所以|f（x+1）|＜1⇒0＜x+1＜3，
所以-1＜x＜2，
故答案为：（-1，2）

核心考点

试题【已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时，f(x)=

2x+b，(1≤x≤2)

ax+1，(2＜x≤3)

，且f(2)=f(

)，则ab的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+

log2x

的最大值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数y=x²-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=

x-1

，x∈[2，6]．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求此函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x），当x＞0时f(x)=x+

，则f（-1）=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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