函数y=log0.3（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是单调递减函数，则a的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log_0.3（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是单调递减函数，则a的取值范围______．

答案

令t=x²-ax+3a＞0，由题意可得函数t在[2，+∞）上是增函数，且4-2a+3a＞0，
∴

≤2，且a＞-4，解得a∈（-4，4]，
故a的范围是（-4，4]，
故答案为（-4，4]．

核心考点

试题【函数y=log0.3（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是单调递减函数，则a的取值范围______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x+

，且f（1）=2
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x
（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x²-2x-3）的单调递增区间；
（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥2

的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=

f(x)

，若f（-1）=5，则f（2013）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2+5

x2+4

的最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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