题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x-a |
x-2 |
(1)若a∈N*,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
(2)若a∈R,且关于x的方程f(x)=-x有且只有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>m-x-3恒成立,求实数m的取值范围.
答案
x-a |
x-2 |
2-a |
x-2 |
1 |
x-2 |
(2)令F(x)=f(x)+x=
x-a |
x-2 |
2-a |
x-2 |
2-a |
-4 |
6-a |
-4 |
2-a |
-3 |
当F(-2)•F(-1)=
6-a |
-4 |
2-a |
-3 |
∴2<a<6时关于x的方程f(x)=-x有且只有一根落在区间(-2,-1)内.(若用根与系数的关系求解,参照给分) (9分)
(3)由(1)a=1时,f(x)=1+
1 |
x-2 |
1 |
x-2 |
1 |
x-2 |
97 |
64 |
97 |
64 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-ax-2(1)若a∈N*,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;(2)若a∈R,且关于x的方程f(x)=-x有且只有一根落】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(x) |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
(1)分别计算f (2)、f (5)的值;
(2)当k为何值时,f(k)取最小值?最小值为多少?
1 |
f(x) |
A.14 | B.-14 | C.16 | D.-16 |
|
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