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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2008)的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
答案
由题意,∵f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),
∴f(3)=-4,f(4)=-2,
∵f(n+2)=f(n+1)-f(n),f(n+3)=f(n+2)-f(n+1)
两式相加,得f(n+3)=-f(n)
∴f(n+6)=-f(n+3)=f(n)
∴函数值以6为周期,周期出现
∵f(2008)=f(6×334+4)=f(4)
∴f(2008)=-2
故选B.
核心考点
试题【已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2008)的值为(  )A.2B.-2C.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-
3
4
,0)
对称,且f(x)=-
1
f(x+
3
2
)
,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…f(2011)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(0,
3
2
)时,f(x)=log2(3x+1),则f(8)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





(2-a)x+1,x<1
ax,x≥1
是R上的增函数,那么a的取值范围是(  )
A.(1,2)B.[
3
2
,2)
C.(1,
3
2
]
D.(
3
2
,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且


AP
=t


AB
(0≤t≤1),则


OA


OP
的最大值为(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2),且当x∈[3,5]时,f(x)=1-(x-4)2则f(x)(  )
A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[5,6]上是增函数
B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[5,6]上是减函数
C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[5,6]上是增函数
D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[5,6]上是减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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