函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（ ）| A．（-3，1） | B．（1+∞） | C．（-1，1] | D．（1，3） |
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由-x2+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴函数t=-x2+2x+3在（1，3）上单调递减
∵y=log2t在定义域内为单调增函数
∴函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（1，3）
故选D． |
核心考点
试题【函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（ ）A．（-3，1）B．（1+∞）C．（-1，1]D．（1，3）】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设a=lnz+ln[x（yz）-1+1]，b=lny+ln[（xyz）-1+1]，记a，b中最大数为M，则M的最小值为______． |
| 已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0，f（x）=log2x+1，则f（-4）=（ ） |
| 设0≤x≤2，求函数y=4x--2x-1+5的最大值和最小值． |
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（）=-1，求满足不等式f（x）-f（）＞2的x的取值范围． |
已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：
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