| 设a=lnz+ln[x（yz）-1+1]，b=lny+ln[（xyz）-1+1]，记a，b中最大数为M，则M的最小值为______． |
由题意，M=max{a，b}
所以M≥a，M≥b
上述两不等式相加
得 2M≥（a+b）
且 a+b=lnz+ln[x（yz）-1+1]+lny+ln[（xyz）-1+1]
=ln(+yz+x+)
用基本不等式 得上式≥ln（2+2）=ln4
所以2M≥ln4 M≥ln2
所以M的最小值是ln2
故答案为ln2 |
核心考点
试题【设a=lnz+ln[x（yz）-1+1]，b=lny+ln[（xyz）-1+1]，记a，b中最大数为M，则M的最小值为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0，f（x）=log2x+1，则f（-4）=（ ） |
| 设0≤x≤2，求函数y=4x--2x-1+5的最大值和最小值． |
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（）=-1，求满足不等式f（x）-f（）＞2的x的取值范围． |
已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | f（x） | -2 | -1 | - | | 1 | 2 | 已知函数f（x）=x2-ax-a，
（1）若存在实数x，使得f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=|f（x）|，且g（x）在区间[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围． |
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