探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

探究函数f(x)=x2+

(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

答案

核心考点

试题【探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.7】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：单选题难度：简单| 查看答案

题型：填空题难度：一般| 查看答案

题型：解答题难度：一般| 查看答案

题型：填空题难度：简单| 查看答案

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点

…

0.5

1.5

1.7

2.1

2.3

…

64.25

9.36

8.43

8.04

8.31

10.7

49.33

…

（1）由图表可知，函数的单调增区间为（2，+∞）；当x=2时y_最小=4．
故答案为（2，+∞），2，4． …（4分）
（2）证明：设 0＜x₁＜x₂＜2，
∵f（x₁）-f（x₂）=x12+

x12

-x22+

x22

=(x12-x22)(1-

(x1x2)2

(x12-x22)(x12x22-16)

(x1x2)2

．
又∵0＜x₁＜x₂＜2，∴x12-x22＜0，又∵x₁，x₂∈（0，2），∴0＜(x1x2)2＜16，
∴(x1x2)2-16＜0，∴f（x₁）-f（x₂）＞0∴函数在（0，2）上为减函数．…（9分）
（3）思考：y=x2+

，x∈(-∞，0)，当x=-2时，函数y有最小值等于 8．…（12分）

若函数y=ax与y=

在(0，+∞)上都是减函数，则y=ax²+bx在（-∞，0）上是（　　）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减

D．先减后增

若函数f（x）=x²-ax在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

已知函数f（x）=x²+（a+2）x+b满足f（-1）=-2
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=a^x+a^-x（a＞0，且a≠1），若f（1）=3，则f（2）=______．

已知a+a^-1=3，则a²+a^-2=______．