题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若方程f(x)=2x有唯一的解;求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围.
答案
∴1-(a+2)+b=2即b-a=3 ①
∵方程f(x)=2x有唯一的解即x2+ax+b=0唯一的解
∴△=a2-4b=0 ②
由①②可得a=-2,b=1或a=6,b=9
(2)由(1)可知b=a+3
∴f(x)=x2+(a+2)x+b=x2+(a+2)x+a+3
其对称轴为x=-
a+2 |
2 |
∵函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数
∴-2≤-
a+2 |
2 |
∴实数a的取值范围为-6≤a≤2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2(1)若方程f(x)=2x有唯一的解;求实数a,b的值;(2)若函数f(x)在区间[-2,2]上不是】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
①f(x)是奇函数;
②f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
③f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上单调递减;
④f(x)零点个数为2个;
⑤方程|f(x)|=a总有四个不同的解.
其中正确的是______.(把所有正确命题的序号填上)
A.-2 | B.-4 | C.-6 | D.-10 |
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