当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a•b在区间(-1,1)上是增函数,t的取值范围是(  )A.[0,+∝]B.[0,13]C....
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知向量


a
=(x2,x+1)


b
=(1-x,t)
,若函数f(x)=


a


b
在区间(-1,1)上是增函数,t的取值范围是(  )
A.[0,+∝]B.[0,13]C.[5,∝]D.[5,13]
答案
函数f(x)=


a


b
=x2(1-x)+t(x+1)在区间(-1,1)上是增函数,
故函数f(x)的导数f′(x)=-3x2+2x+t 在区间(-1,1)上大于0.
又二次函数f′(x)的对称轴为x=
1
3
,故有f′(-1)≥0,即-3-2+t≥0,
∴t≥5,
故选C.
核心考点
试题【已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a•b在区间(-1,1)上是增函数,t的取值范围是(  )A.[0,+∝]B.[0,13]C.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=xekx在区间(-1,1)内单调递增,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,则 a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)的导数是f′(x),且f(x)=x2+2x•f′(1),则f′(1)等于(  )
A.-2B.2C.1D.-4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+
1
x
在区间(0,+∞)上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某物体一天中的温度T是时间t(单位h)的函数:T(t)=t3-3t+60(℃)t=0表示中午12:00,其后t取正值,则下午3时温度为(  )
A.8℃B.78℃C.112℃D.18℃
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.