题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
3 |
2 |
(2)已知x,y都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值.
答案
3 |
2 |
∴y=4x•(3-2x)=2[2x(3-2x)]≤2[
2x+(3-2x) |
2 |
9 |
2 |
当且仅当2x=3-2x,即x=
3 |
4 |
∵
3 |
4 |
3 |
2 |
∴函数y=4x(3-2x)(0<x<
3 |
2 |
9 |
2 |
(2)由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy.
∴2
xy |
∴3xy-2
xy |
∴(
xy |
xy |
∴
xy |
5 |
3 |
25 |
9 |
等号成立的条件是x=y.
此时x=y=
5 |
3 |
故xy的最小值是
25 |
9 |
核心考点
举一反三
(1)求f(1)的值;
(2)求证:f(x)+f(
1 |
x |
(3)若x>1时,f(x)<3,判断f(x)在其定义域上的单调性,并证明.
3 |
A.[kπ+
| B.[kπ-
| ||||||||
C.[2kπ-
| D.[kπ-
|
2x2-3x+1 |
|
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