题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
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答案
所以有f(x-1)=f(x-2)-f(x-3);
所以f(x)=-f(x-3);所以f(x)=f(x-6);
所以f(x)的周期为6;
所以f(2011)=f(335×6+1)=f(1)=f(0)-f(-1)=-1;
故答案为:-1.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2011)的值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
27 |
1 |
9 |
x |
27 |
(1)求函数f(x)最大值和最小值;
(2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求αβ的值
①对任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y);
②当x>0时,f(x)<0.
(1)证明f(x)在R上是减函数;
(2)在整数集合内,关于x的不等式f(x2-4)-f(2x-2a)>f(0)的解集为{1},求实数a的取值范围.
x |
x2+1 |
f(2) | ||
f(
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f(3) | ||
f(
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f(4) | ||
f(
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f(2009) | ||
f(
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1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
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