题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
∴f(3x+y)+f(x)=0
∵f(-x)=-(x2001+x)=-f(x)且定义域为R关于原点对称
∴f(x)的奇函数
∴f(3x+y)=f(-x)
又易得f(x)=x2001+x为R上的单调递增函数
∴3x+y=-x
∴4x+y=0
故答案为0
核心考点
举一反三
A.-h | B.0 | C.h | D.h3 |
(1)用定义证明f(x)在R上为奇函数;
(2)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明.
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