定义一种运算“※”，对任意正整数n满足：（1）1※1=3，（2）（n+1）※1=3+n※1，则2004※1的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义一种运算“※”，对任意正整数n满足：（1）1※1=3，（2）（n+1）※1=3+n※1，则2004※1的值为______．

答案

∵1※1=3，（n+1）※1=3+n※1
∴2004※1=3+2003※1
=3+3+2002※1
=3×2003+1※1
=3×2004
=6012
故答案为：6012

核心考点

试题【定义一种运算“※”，对任意正整数n满足：（1）1※1=3，（2）（n+1）※1=3+n※1，则2004※1的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对一切实数x，不等式x⁴+ax²+1≥0恒成立，则实a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．[-2，+∞）

C．[0，2]

D．[0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

ax，(x＜0)

(a-3)x+4a，(x≥0)

满足对任意的实数x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（3，+∞）

B．（0，1）

C．(0，

]

D．（1，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=

2x-1(x≥0)

log4(-x+2)(x＜0)

，则f（2）•f（-2）=（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x，f^-1（x）是f（x）的反函数，若f（m）f（n）=16（m，n∈R⁺），则f^-1（m）+f^-1（n）的最大值为（　　）

A．-2

B．1

C．2

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x+

，当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为M，最小值为m，则M-m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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