函数y=a1-ax(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=a

1-ax

(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

答案

当a＞0，1-ax递减，且还需满足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；
根据一次函数的性质可知，不可能；
当a＜0时，就必须满足1-ax为增函数．显然符合题意．
且还必须满足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；
即满足1-a•1≥0即为a≤1；综合考虑则a＜0
综上所述，a＜0

核心考点

试题【函数y=a1-ax(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程x³-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

2x-k

x2+1

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•

1+k2

成立，
求实数a 的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知b函数f（x）=

x2+2x+a

，x∈[1，∞）．
（1）当a＜0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）当a=

时，求函数f（x）的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=

的距离中的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知0＜x＜

，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点