已知函数f（x）=13x (x＜1)(x-5)2-3 (x≥1)，则f（3-12）-f（5+3-34 ）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x (x＜1)

(x-5)2-3 (x≥1)

，则f（3-

）-f（5+3-

）=______．

答案

∵函数f（x）=

x(x＜1)

(x-5)2-3(x≥1)

，3-

＜1，5+3-

＞1，
则f（3-

）=

，f（5+3-

）=3-

-3=

-3，
∴f（3-

）-f（5+3-

）=

-（

-3）=3，
故答案为：3．

核心考点

试题【已知函数f（x）=13x (x＜1)(x-5)2-3 (x≥1)，则f（3-12）-f（5+3-34 ）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）最小正周期为5，且f（1）=1，则f（log₂64）的值为（　　）

A．6

B．-1

C．-6

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x），x∈R满足f（2）=3，且f（x）在R上的导数满足f^/（x）-1＜0，则不等式f（x²）＜x²+1的解集为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；
（3）当a＞1，x∈（t，a）时，f（x）的值域是（1，+∞）求a与t的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（理）设函数f（x）=x²+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab²恒成立，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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