题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+b |
x2+a |
1 |
2 |
(1)求实数a,b的值;
(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数;
(3)若g(x)=3-x-f(x),证明函数g(x)在(-1,1)上有零点.
答案
x+b |
x2+a |
1 |
2 |
(2)由(1)可得f(x)=
x |
x2+1 |
x2 |
x22+1 |
x1 |
x12+1 |
(x2-x1)(1-x1•x2) |
(x22+1)(x12+1) |
由题设可得 x2-x1>0,1-x1•x2>0,∴
(x2-x1)(1-x1•x2) |
(x22+1)(x12+1) |
(3)由于函数g(x)=3-x-f(x)=3-x-
x |
x2+1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
7 |
12 |
可得函数 g(x)在(-1,1)上有零点.
核心考点
试题【已知奇函数f(x)=x+bx2+a的定义域为R,f(1)=12.(1)求实数a,b的值;(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数;(3)若g(x)=3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
(1)求当x<0时,f(x)的表达式
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
x+3y-7 |
| ||
y-x |
A.-1 | B.
| C.0 | D.1 |
①y=x ②y=-2x+1 ③y=-
1 |
x |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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