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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x2-kx+3在[2,+∞)上是增函数,则k的取值范围是______.
答案
∵f(x)=2x2-kx+3的对称轴为:x=
k
4

∴函数的单调增区间为:[
k
4
,+∞

又∵函数f(x)=2x2-kx+3在[2,+∞]上是增函数
[2,+∞)⊆[
k
4
,+∞)

k
4
≤2
   解可得,k≤8
故答案为:(-∞,8].
核心考点
试题【函数f(x)=2x2-kx+3在[2,+∞)上是增函数,则k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





ex  (x≤0)
lnx  (x>0)
,则f[f(
2
3
)]=______.
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某汽车租赁公司有100辆车,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;若每辆车月租金增加50元,就有一辆不能租出;租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出去的车则需要50元.
(1)当每辆车月租金为3600元时,可租出多少辆车?
(2)每辆车月租金定为多少时,租赁公司收益最大?是多少?
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已知函数f(x)=xm+
2
x
f(4)=
9
2

(I)求m的值;
(II)判定f(x)的奇偶性;
(III)证明f(x)在[


2
,+∞)
上是单调递增函数.
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函数 f(x)=





2x(x≥0)
x2(x<0)
,若f(x0)=1,则x0=______.
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函数f(x)=x+
9
x
的单调递增区间是(  )
A.(-3,3)B.(-3,+∞)
C.x2+2x+a>0,x∈[1,+∞)D.(-∞,-3),(3,+∞)
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