已知f(3x)=4xlog23+4672，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(3x)=4xlog23+

467

，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

答案

设2^t=3^x，则x=tlo

，
∴f（2^t）=4×tlo

•lo

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=4t+

467

．
∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）=4（1+2+…+8）+8×

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=2012．
故答案为2012．

核心考点

试题【已知f(3x)=4xlog23+4672，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x2+x-a(x≥a)

x2-x+a(x＜a)

，
（1）当a=0时，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）当0＜a＜1，求函数h（x）=f（x）-x的零点；
（3）当0＜a＜1时，探讨函数y=f（x）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x-1

(2≤x≤6)的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x-x³，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）

A．恒为正数	B．恒为负数
C．恒等于零	D．可能为正，也可能为负

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x+

(a＞0)，
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
（3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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