| 已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是______． |
x∈[-2，2]时，x2-2x+4=（x-1）2+3∈[3，12]，
所以f（x）=log2（x2-2x+4）∈[log23，log212]，
又n≤f（x）≤m恒成立，所以n≤log23，且m≥log212，
则|m-n|的最小值是|log212-log23|=|log2|=2，
故答案为：2． |
核心考点
试题【已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（），f（），f（）的大小关系是（ ）| A．f（）＞f（）＞f（） | B．f（）＞f（）＞f（） | | C．f（）＞f（）＞f（） | D．f（）＞f（）＞f（） |
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定义在R 上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，则（ ）| A．f(sin)＜f(cos) | B．f（sin1）＞f（cos1） | | C．f(sin)＜f(cos) | D．f（sin2）＞f（cos2） |
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| 定义运算“*”如下：a*b=，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于 ______． |
已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点
（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由． |
函数f（x）=-ln|x-1|的单调递减区间为（ ）| A．（1，+∞） | B．[1，+∞） | C．（0，1） | D．（-∞，1） |
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